Autoregressive Integrert Moving Gjennomsnitt - ARIMA DEFINITION av Autoregressive Integrert Moving Average - ARIMA En statistisk analysemodell som bruker tidsseriedata for å forutsi fremtidige trender. Det er en form for regresjonsanalyse som søker å forutsi fremtidige bevegelser langs den tilsynelatende tilfeldige spasertur tatt av aksjer og finansmarkedet ved å undersøke forskjellene mellom verdier i serien i stedet for å bruke de faktiske dataverdiene. Lags av differenced serien er referert til som autoregressive og lags innenfor prognosen data refereres til som glidende gjennomsnitt. BREAKER NED Autoregressive Integrert Flytende Gjennomsnitt - ARIMA Denne modelltypen kalles generelt ARIMA (p, d, q), med heltallene som refererer til autoregressive. integrert og bevegelige gjennomsnittlige deler av datasettet, henholdsvis. ARIMA modellering kan ta hensyn til trender, sesongmessighet. sykluser, feil og ikke-stationære aspekter ved et datasett når du lager prognoser. Boks-Jenkins Model DEFINITION av Box-Jenkins Model En matematisk modell designet for å prognose data i en tidsserie. Box-Jenkin-modellen endrer tidsseriene for å gjøre den stasjonær ved å bruke forskjellene mellom datapunkter. Dette gjør at modellen kan velge trender, typisk ved hjelp av autoregresssion, glidende gjennomsnitt og sesongmessige differensier i beregningene. Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) modeller er en form for Box-Jenkins modell. BREAKING DOWN Box-Jenkins Modell Estimering av parametrene til Box-Jenkins modellen er svært komplisert og oppnås oftest ved bruk av programvare. Modellen ble opprettet av to matematikere, George Box og Gwilym Jenkins, og skissert i deres 1970-papir, Time Series Analysis: Forecasting and Control. A RIMA står for autoregressive Integrated Moving Average-modeller. Univariate (single vector) ARIMA er en prognose teknikk som projiserer fremtidens verdier av en serie basert helt på egen treghet. Hovedapplikasjonen er i området for kortsiktig prognose som krever minst 40 historiske datapunkter. Det fungerer best når dataene dine viser et stabilt eller konsistent mønster over tid med et minimum av utelukker. Noen ganger kalt Box-Jenkins (etter de opprinnelige forfatterne), er ARIMA vanligvis overlegen mot eksponensiell utjevningsteknikker når dataene er rimelig lange og korrelasjonen mellom tidligere observasjoner er stabil. Hvis dataene er korte eller svært volatile, kan noen utjevningsmetode virke bedre. Hvis du ikke har minst 38 datapunkter, bør du vurdere en annen metode enn ARIMA. Det første trinnet i å anvende ARIMA-metoden er å sjekke for stasjonar. Stasjonaritet innebærer at serien forblir på et relativt konstant nivå over tid. Hvis det finnes en trend, som i de fleste økonomiske eller forretningsmessige applikasjoner, er dataene dine ikke stasjonære. Dataene skal også vise en konstant variasjon i sine svingninger over tid. Dette er lett å se med en serie som er tungt sesongmessig og vokser i raskere takt. I et slikt tilfelle vil oppturer og nedturer i sesongmessigheten bli mer dramatisk over tid. Uten disse stasjonarforholdene blir oppfylt, kan mange av beregningene som er knyttet til prosessen ikke beregnes. Hvis en grafisk oversikt over dataene indikerer ikke-stationaritet, bør du forskjellere serien. Differensiering er en utmerket måte å transformere en ikke-stationær serie til en stasjonær en. Dette gjøres ved å trekke observasjonen i den nåværende perioden fra den forrige. Hvis denne transformasjonen bare er gjort en gang til en serie, sier du at dataene først er forskjellig. Denne prosessen eliminerer i hovedsak trenden hvis serien din vokser til en forholdsvis konstant hastighet. Hvis den vokser i økende grad, kan du bruke samme prosedyre og forskjell dataene igjen. Dine data vil da bli annerledes forskjellig. Autokorrelasjoner er numeriske verdier som angir hvordan en dataserie er relatert til seg selv over tid. Nærmere bestemt måler det hvor sterkt dataverdier på et spesifisert antall perioder fra hverandre er korrelert til hverandre over tid. Antallet perioder fra hverandre kalles vanligvis laget. For eksempel måler en autokorrelasjon ved lag 1 hvordan verdier 1 periode fra hverandre er korrelert til hverandre gjennom serien. En autokorrelasjon ved lag 2 måler hvordan dataene to perioder fra hverandre er korrelert gjennom hele serien. Autokorrelasjoner kan variere fra 1 til -1. En verdi nær 1 indikerer en høy positiv korrelasjon, mens en verdi nær -1 innebærer en høy negativ korrelasjon. Disse tiltakene blir oftest vurdert gjennom grafiske tomter kalt correlagrams. Et korrelagram plotter automatisk korrelasjonsverdiene for en gitt serie på forskjellige lag. Dette kalles autokorrelasjonsfunksjonen og er svært viktig i ARIMA-metoden. ARIMA-metodikken forsøker å beskrive bevegelsene i en stasjonær tidsserie som en funksjon av det som kalles autoregressive og bevegelige gjennomsnittsparametere. Disse refereres til som AR parametere (autoregessive) og MA parametere (glidende gjennomsnitt). En AR-modell med bare 1 parameter kan skrives som. X (t) A (1) X (t-1) E (t) hvor X (t) tidsserier under undersøkelse A (1) den autoregressive parameteren i rekkefølge 1 X (t-1) tidsseriene forsinket 1 periode E (t) feilmodellen til modellen Dette betyr ganske enkelt at en gitt verdi X (t) kan forklares med en funksjon av sin tidligere verdi, X (t-1), pluss noe uforklarlig tilfeldig feil, E (t). Hvis den estimerte verdien av A (1) var .30, ville dagens verdi av serien være relatert til 30 av verdien 1 periode siden. Selvfølgelig kan serien være relatert til mer enn bare en fortid verdi. For eksempel, X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Dette indikerer at dagens verdi av serien er en kombinasjon av de to umiddelbart foregående verdiene, X (t-1) og X (t-2), pluss noen tilfeldig feil E (t). Vår modell er nå en autoregressiv modell av rekkefølge 2. Flytende gjennomsnittsmodeller: En annen type Box-Jenkins-modell kalles en bevegelig gjennomsnittsmodell. Selv om disse modellene ser veldig ut som AR-modellen, er konseptet bak dem ganske annerledes. Flytte gjennomsnittlige parametere relaterer til hva som skjer i periode t bare til de tilfeldige feilene som oppstod i tidligere tidsperioder, dvs. E (t-1), E (t-2) osv. Heller enn til X (t-1), X t-2), (Xt-3) som i de autoregressive tilnærmingene. En glidende gjennomsnittsmodell med en MA-term kan skrives som følger. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) Betegnelsen B (1) kalles en MA i rekkefølge 1. Det negative tegnet foran parameteren brukes kun til konvensjon og skrives vanligvis ut ut automatisk ved de fleste dataprogrammer. Ovennevnte modell sier bare at en gitt verdi av X (t) er direkte relatert til den tilfeldige feilen i den forrige perioden, E (t-1) og til dagens feilperiode, E (t). Som i tilfelle av autoregressive modeller, kan de bevegelige gjennomsnittlige modellene utvides til høyere ordningsstrukturer som dekker forskjellige kombinasjoner og bevegelige gjennomsnittslengder. ARIMA-metoden lar også modeller bygges som inneholder både autoregressive og bevegelige gjennomsnittsparametre sammen. Disse modellene kalles ofte blandede modeller. Selv om dette gir et mer komplisert prognoseverktøy, kan strukturen faktisk simulere serien bedre og gi en mer nøyaktig prognose. Rene modeller innebærer at strukturen kun består av AR eller MA parametere - ikke begge deler. Modeller utviklet av denne tilnærmingen kalles vanligvis ARIMA-modeller fordi de bruker en kombinasjon av autoregressiv (AR), integrasjon (I) - refererer til omvendt prosess av differensiering for å produsere prognosen og flytte gjennomsnittlige (MA) operasjoner. En ARIMA-modell er vanligvis oppgitt som ARIMA (p, d, q). Dette representerer rekkefølgen på de autoregressive komponentene (p), antall differensieringsoperatører (d) og den høyeste rekkefølgen av den bevegelige gjennomsnittlige termen. For eksempel betyr ARIMA (2,1,1) at du har en andre ordre autoregressiv modell med en første rekkefølge som beveger gjennomsnittlig komponent hvis serie er forskjellig en gang for å indusere stasjonar. Plukker riktig spesifikasjon: Hovedproblemet i klassiske Box-Jenkins prøver å bestemme hvilken ARIMA-spesifikasjon som skal brukes - i. e. hvor mange AR og eller MA parametere som skal inkluderes. Dette er hvor mye Box-Jenkings 1976 var viet til identifikasjonsprosessen. Det var avhengig av grafisk og numerisk vurdering av prøveautokorrelasjonen og delvise autokorrelasjonsfunksjoner. Vel, for dine grunnleggende modeller, er oppgaven ikke for vanskelig. Hver har autokorrelasjonsfunksjoner som ser på en bestemt måte. Men når du går opp i kompleksitet, er mønstrene ikke så lett oppdaget. For å gjøre saken vanskeligere representerer dataene bare en prøve av den underliggende prosessen. Dette betyr at prøvetakingsfeil (utjevningsmidler, målefeil, etc.) kan forvride den teoretiske identifikasjonsprosessen. Derfor er tradisjonell ARIMA-modellering en kunst snarere enn en science. Arabic Bulgarian Chinese Croatian Czech Danish Dutch Dutch Estonian Finnish Fransk Tysk Gresk Hebraisk Hindi Ungarsk Indonesisk Italiensk Japansk Koreansk Lettisk Litauisk Malagasy Norsk Persisk Polsk Portugisisk Rumensk Russisk Serbisk Slovakisk Slovensk Spansk Svensk Thai Tyrkisk vietnamesisk arabisk bulgarsk kinesisk kroatisk tsjekkisk dansk hollandsk engelsk estisk finsk fransk tysk gresk hebraisk hindi indonesisk indonesisk italiensk japansk koreansk latvisk litauisk malagasisk norsk persisk polsk portugisisk rumensk russisk serbisk slovakisk slovensk spansk svensk tyrkisk vietnamesisk definisjon - autoregressive integrert glidende gjennomsnitt autoregressive integrert glidende gjennomsnitt I statistikk og økonometri. og særlig i tidsserier analyse. en autoregressiv integrert glidende gjennomsnittlig (ARIMA) modell er en generalisering av en autoregressiv glidende gjennomsnittlig (ARMA) modell. Disse modellene er utstyrt med tidsseriedata enten for bedre å forstå dataene eller å forutsi fremtidige punkter i serien (prognoser). De brukes i noen tilfeller der data viser tegn på ikke-stasjonar, der et første differensieringstrinn (tilsvarende den integrerte delen av modellen) kan brukes for å fjerne ikke-stasjonæriteten. Modellen er generelt referert til som en ARIMA (p, d, q) modell hvor p. d. og q er ikke-negative heltall som refererer til rekkefølgen av henholdsvis de autoregressive, integrerte og bevegelige gjennomsnittsdelene av modellen. ARIMA-modeller utgjør en viktig del av Box-Jenkins tilnærming til tidsseriemodellering. Når en av betingelsene er null, er det vanlig å slippe AR. Jeg eller MA. For eksempel er en I (1) modell ARIMA (0,1,0). og en MA (1) modell er ARIMA (0,0,1). Definisjon Anta nå at polynomet har en enhetlig rot av multiplikasjon d. Deretter kan det omskrives som: En ARIMA-prosess (p, d, q) uttrykker denne polynomialfaktoriseringsegenskapen, og er gitt av: og kan derfor anses som et spesielt tilfelle av en ARMA (pd, q) prosess som har auto - regressivt polynom med noen røtter i enheten. Av denne grunn er hver ARIMA-modell med d gt0 ikke bred forstand stasjonær. Andre spesielle former Den eksplisitte identifiseringen av faktoriseringen av autoregresjonspolynomet til faktorer som ovenfor, kan utvides til andre tilfeller, for det første å gjelde for det bevegelige gjennomsnittlige polynomet og for det andre å inkludere andre spesielle faktorer. For eksempel, å ha en faktor i en modell er en måte å inkludere en ikke-stasjonær sesongmessighet av periode s inn i modellen. Et annet eksempel er faktoren, som inkluderer en (ikke-stasjonær) sesongmessighet i periode 12. Effekten av den første typen faktor er å tillate hver sesongverdi å drive seg separat over tid, mens de andre typeverdiene for tilstøtende årstider beveger seg sammen . Identifisering og spesifikasjon av passende faktorer i en ARIMA-modell kan være et viktig skritt i modellering, da det kan muliggjøre en reduksjon av det totale antall parametere som skal estimeres, samtidig som det tillates pålegg på modellen for typer oppførsel som logikk og erfaring foreslår vær der. Prognoser ved bruk av ARIMA-modeller ARIMA-modeller brukes til observerbare, ikke-stationære prosesser som har noen klart identifiserbare trender: I disse tilfellene kan ARIMA-modellen betraktes som en kaskade av to modeller. Den første er ikke-stasjonær: mens den andre er stasjonær i bred forstand: Nå kan standardprognoseteknikker formuleres for prosessen, og deretter (med et tilstrekkelig antall innledende forhold) kan prognose via hensiktsmessige integreringstrinn. Noen kjente spesielle tilfeller oppstår naturlig. For eksempel er en ARIMA (0,1,0) modell gitt av: En rekke variasjoner på ARIMA-modellen blir ofte brukt. For eksempel, hvis flere tidsserier brukes, kan man tenke på som vektorer, og en VARIMA-modell kan være hensiktsmessig. Noen ganger mistenkes en sesongmessig effekt i modellen. For eksempel, vurder en modell av daglige trafikkvolumer. Helger utviser tydelig forskjellig oppførsel fra hverdager. I dette tilfellet anses det ofte å være bedre å bruke en SARIMA (sesongbasert ARIMA) modell enn å øke rekkefølgen på AR eller MA deler av modellen. Hvis tidsserien mistenkes å vise lang rekkeviddeavhengighet, kan parameteren bli erstattet av visse ikke-heltallverdier i en autoregressiv fraksjonalt integrert, flytende gjennomsnittsmodell, som også kalles en brøkdel av ARIMA (FARIMA eller ARFIMA). Implementeringer i statistikkpakker Ulike pakker som bruker metode som Box-Jenkins parameteroptimalisering, er tilgjengelige for å finne de riktige parameterne for ARIMA-modellen. I R. inneholder statistikkpakken en arima-funksjon. Funksjonen er dokumentert i ARIMA Modeling of Time Series. I tillegg til ARIMA-delen (p, d, q) omfatter funksjonen også sesongfaktorer, en interceptterm og eksogene variabler (xreg. Kalt eksterne regressorer). Prospektpakken i R kan automatisk velge en ARIMA-modell for en gitt tidsserie med funksjonen auto. arima (). Pakken kan også simulere sesongbaserte og ikke-sesongbaserte ARIMA-modeller med sin simulate. Arima () - funksjon. Den har også en funksjon Arima (), som er en wrapper for arima fra statistikkpakken. SAS (R) av SAS Institute Inc. inkluderer omfattende ARIMA-behandling i sitt økonometriske og tidsserieanalysesystem: SASETS. Stata inkluderer ARIMA-modellering (med sin arima-kommando) fra Stata 9. Denne artikkelen inneholder en liste over referanser. relatert lesing eller eksterne lenker. men kildene er uklare fordi det mangler inline-citater. Vennligst forbedre denne artikkelen ved å introdusere mer presise sitater. (Mai 2011) Referanser Mills, Terence C. (1990) Tidsserier Teknikker for økonomer. Cambridge University Press Percival, Donald B. og Andrew T. Walden. (1993) Spektralanalyse for fysiske applikasjoner. Cambridge University Press. Eksterne lenker Dette innlegget er fra Wikipedia, den ledende brukerbidragsansvarlige. Det kan ikke være vurdert av profesjonelle redaktører (se full ansvarsfraskrivelse)
No comments:
Post a Comment